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最近 FIRE (Financial Independent and Retire Early) 很流行,可能大家都很不想上班。不上班的經濟來源就是 4% 法則,但其實這是一個簡化、有陷阱的結果。

4% 法則

4% 法則於 1994 年由 William Bengen 提出「使用歷史資料決定提領比率」,簡單來說就是將退休金投資於股票與債券,每年提領其中 4% 用於生活費,因為金融資產會成長,所以不用怕退休金用完。概念上不能說錯,但是忽略太多細節。

模擬的方式是假設客戶 X 年開始退休,第一年提款投資組合市值 4%,之後每年隨著通膨調整提領數額。模擬客戶在 1926 年到 1976 年之間其中一年退休的話,投資組合有幾年可以稱五十年以上不會領到歸零。因為 1976 + 50 = 2026,超過作者寫這篇文章的 1994 年,作者假設 1994 以後報酬率並沒有顯著變化。文章並沒有詳細描述他是如何假設,我推測使用的年化報酬率跟歷史資料一樣,股票 10.3%、債券 5.1%、通貨膨脹 3%。所以股債 6:4,每年進行再平衡,扣除通膨的年化報酬率為 5.1%,提領 4% 應該是可以撐過 30 年。

4% 法則的假設

  1. 提領時不需繳稅。
  2. 投資組合只需維持 30 年。
  3. 假設未來的報酬率、通貨膨脹跟 1976 到 1993 年類似。

台灣目前沒有資本利得稅,但是股息需要繳所得稅,如果提領時需要繳稅,那提領比例就要提高,或者稅後可用的現金變少。台灣人目前平均壽命約 80 歲,所以想在自己活到 50 歲以前退休的話,4% 法則可能不適用。每個人壽命有差異,到時候台灣人的平均壽命也可能因為科技進步而超過 80 歲。而且,真的有錢到可以考慮提早退休的人,健康狀況應該也會優於平均吧!

樣本內結論

第三點才是最危險的,假設未來的報酬率、通貨膨脹跟 1976 到 1993 年類似。這篇文章分析時犯了一個統計上的錯誤,他所有的數字都是「樣本內」的結果,沒有樣本外的測試結果。只要未來的報酬率或通貨膨脹跟樣本中的數據不同,那原本得到的結論就不成立了。稅務成本、更長的年期都可以再做模擬,但方法錯誤就算再做模擬也只是得到錯誤的結論而已。

樣本外測試

機器學習中,用來衡量成效的樣本必須是用來訓練的樣本以外的另一組資料,否則衡量出來的成效無法反應實際應用的成效。想像一個極端的例子:我可以找到某個地區的彩券連續五期的中獎號碼跟開獎隔天的某個國家的某支個股漲跌走勢一樣,顯然這兩者沒有因果關係,拿下一期的開獎號碼去預測再隔天的股價漲跌是不合理的。就算他樣本內五期都預測正確,樣本外的預測正確率可以預期跟亂猜一樣。

就像很多基金、ETF 開賣前都會拿出嚇死人的回測報酬率,那些全部都是樣本內數據,所以有辦法調參數調到打贏大盤為止。對於開賣以後的報酬率 (樣本外數據) 是沒有預測力的,所以金管會要求寫上「過去之績效亦不代表未來績效」。

該如何退休

我不是說 4% 法則不能用,我是說基於 4% 法則的推論過程,我們無法得到這個方法在未來 30 年依然成立。金融資產仍然是一個可以用來存放價值的地方,4% 法則中存金融資產,定期提領也是一個合理的方法。更好的方法是就算沒有全職工作的收入,也有不來自於金融資產的收入來源,或是持續保有工作能力 (家教、顧問等等),以及買好保險。

參考資料

使用歷史資料決定提領比率

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